Кто же из нас в детстве не мечтал стать фокусником. Уже повзрослев, мы, конечно, понимаем, что в искусных представлениях вовсе нет никакой магии, но все так же продолжаем завораженно смотреть на ловкость рук профессионалов и умение поразить зрителя своими магическими выступлениями.
Проводя время в компании, помимо активного отдыха, можно с удовольствием посоревноваться в интеллектуальных умениях. На помощь в этом вопросе, конечно же, вам придут различные загадки, головоломки и фокусы с числами или математические. Ко всему, вы сможете проверить и свой возможно, в вас скрываются необычайные возможности, коим позавидовал бы сам Эйнштейн. Представляем вам несколько вариантов идей, как разнообразить свой досуг в веселой компании, где, несомненно, вы сможете блеснуть своим умом и обаянием.
Доказано, что, решая математический фокус, вы прекрасно развиваете логическое мышление и отлично тренируете память.
Недаром эту науку считают царицей всех наук. Не стоит думать, что разгадать такие головоломки достаточно сложно, они всего лишь требуют значительной концентрации внимания и чуточку терпения.
Прежде чем показывать в компании фокусы с числами, постарайтесь убедиться в наличии калькулятора под рукой или в хороших знаниях собеседником таблицы умножения, ну а также заранее потренируйтесь сами, чтобы не попасть впросак.
Одним из простых и забавных является умение быстро складывать несколько чисел, особенно интересно, когда числа многозначные, и их много. Пусть знакомый напишет числа, у которых количество цифр едино. Чем больше будет этих чисел, тем эффектнее будет казаться математический фокус. Далее вы дописываете к его числам такое же количество своих и предлагаете ему все сложить. Ответ вы можете дать мгновенно.
Суть состоит в том, что вы должны дописать числа по методу - цифры должны дополнять цифры вашего собеседника до числа 9. Пример: на число 874 вы должны дописать свое 125. Сумма считается по формуле Х×(10 ʸ -1), где х - y - количество цифр в числе. Если стоит цифра 9, то к ней приписывается 0.
Вам написали цифры 874, 587 и 254, вы дописываете свои 125, 412 и 745. Пока ваш испытуемый будет долго складываться все эти числа, вы быстро посчитаете 3×(10 ³ -1)=3×1000-3×1=2997.
Если в вашей компании под рукой окажется колода, то математические смогут вполне неплохо заинтересовать отдыхающих. Примеров их большое количество, рассмотрим же самый простой и достаточно популярный.
От колоды отсчитывается 21 карта. Они раскладываются на 7 рядов по 3 карты картинками вверх. Участник должен мысленно выбрать и запомнить приглянувшуюся ему карту, сообщив вам колонку, где она расположена. Далее сложите карты с колонок стопками, а затем эти стопки в одну. Ту стопку, где оказалась загаданная карта, всегда располагайте посередине. Переверните карты картинкой вниз и опять разложите их по той же схеме. Пусть зритель посмотрит и скажет, в какой колонке его карта. Снова все сложите, колонка, в которой загаданная карта, опять помещается между двумя другими, и заново разложите. Пусть зритель опять укажет стопку с картой, сложите их заново. Если посчитать карты, то загаданная карта будет 11 по счету.
При организации праздника для детей стоит учесть не только меню банкета, но и обязательно развлекательную часть программы. Придумывая все возможные забавы, конкурсы и активные игры, позаботьтесь и об интеллектуальной части. Математические не только помогут сконцентрировать их внимание, но и придадут празднику веселый юмористический настрой. Ко всему, это позволит детям сделать некую передышку между играми.
Достаточно простым, но в то же время интересным будет фокус, когда задействованы все участники. Предложите одному из зрителей написать на листе 3-значное число, второй участник пусть допишет к этому числу еще такое же, получилось уже 6-значное. Далее следующий пусть разделит его на 7, другой участник разделит полученное число уже на 11, после участник умножит число на 2, другой разделит результат на 13. В конце сумма на листке озвучивается ведущему, а он говорит загаданное изначально число. Этот математический фокус очень прост. Секрет в том, что когда число из 3 цифр было прописано второй раз, получилось, что его автоматически умножили на 1001, в дальнейшем мы делили его на 7, 11 и 13, тем самым просто поделили его на 1001. В итоге мы получили число из 3-х знаков, умноженное на 2, и по итогу вам просто нужно разделить число на 2.
Если за окном непогода и слякоть, а гости на пороге, придумать для них развлечения не составит большого труда. Домашние фокусы, техника исполнения которых легка и проста, придутся, как никогда, кстати. В основном, конечно, такие развлечения порадуют больше детей, нежели взрослых, но ведь любая шутка способна внести в обстановку некую непринужденность и позитивный настрой.
Очень простым является фокус с монетой. Возьмите несколько лимонов, положите их на тарелку и предложите зрителям выбрать любой из них. Лимоны можно трогать, дабы убедиться, что они целы и невредимы. Далее вы разрезаете лимон, а внутри него оказывается монета. Хитрость состоит в том, что заранее к ножу необходимо приклеить на пластилин маленькую монету, держа его в руке, прикрывайте ее пальцем. Как только вы начнете резать фрукт, осторожно подталкивайте монету к разрезу. Вытаскивая нож, зажмите его двумя половинками лимона, чтоб монета попала внутрь и слегка приклеилась. Вот и весь секрет.
Помните, что прежде чем приступать к исполнению, вы сами должны несколько освоить технику, будь то математический фокус или целое магическое выступление. Старайтесь делать все уверенно, четко и слаженно, дабы не вводить зрителя в сомнение в вашем профессионализме. Будьте уверены, что компания не только с радостью оценит ваше выступление, но и отлично скоротает время за столь увлекательными занятиями.
Всем привэт!
Сегодня у нас в гостях математические фокусы с картами с колодой 52 карты. Сегодняшний фокус относится к разряду математических. Выполнить его чертовски просто так что не будем терять времени на болтовню и приступим.
Всё просто, ребята!
На столе две почти равные пачки. Теперь вы просите зрителя взять любую пачку, которая больше нравится и посчитать количество карт в ней, но Вам не говорить.
Когда процедура закончена Вы просите зрителя сложить цифры числа в уме и по этому числу запомнить карту.
Это самое сложное в этом фокусе, но зритель справляется. Когда всё готово Вы наобум говорите любое число и отсчитываете это число от стопки зрителя. И тут Тада-да-да-даммммм…..карта зрителя появляется.
Секрет просто катастрофически прост. Итак…
1) Удалите из колоды Джокеров, а иначе фокус не получится.
2) Перетасуйте колоду и дайте её зрителю, чтобы он разделил её на две равные части. На равные конечно вряд ли получится, но почти равные выйдут.
3) Теперь скажите зрителю, чтобы он выбрал любую пачку и посчитал количество карт в ней.
4) Справился? Отлично! Теперь ему необходимо получить в уме сумму цифр этой цифры…У меня в примере получилось 23 карты в стопке. Значит я складываю 2+3=5. У вас получится своя цифра.
5) Допустим у него получилось 7 или 4 или ещё какая цифра. Он должен снизу «его» стопки отсчитать данное количество карт и запомнить последнюю. Например: у меня получилось 5. Я отсчитываю снизу 5 карт и пятую запоминаю. У меня в примере это Король крести.
6) Когда он запомнил пусть положит «свою» стопку на оставшуюся. Можно провести парочку , если умеете.
7) А теперь вновь Ваш выход — Вам необходимо знать, что его карта сверху колоды будет 19-я (во всех случаях если колода поделена примерно поровну). Вы можете связать это число как-нибудь со зрителем. Например если ему 19 лет или квартира 19-я. Вообщем как угодно, тогда эффект будет покруче. Теперь отсчитайте 19 карт. Пследняя и будет картой зрителя.
И напоследок подборка простых фокусов
Думаю, что этот лёгкий математический фокус серьёзных проблем не вызовет. Да думаю никаких не вызовет.
Позволяют зарабатывать без вложений 50 рублей за 10 минут!
Полный и подобный обзор всей интернет работы без вложений и с вложениями -
В этой статье будет описан математический карточный фокус и его секрет. Эта категория фокусов хороша тем, что от исполнителя она не требует совершенно никакой ловкости рук или использования дополнительных реквизитов. Все что понадобится - это знание секрета фокуса и умение производить математические расчеты (отсюда и название фокусов).
Колода карт состоит из четырех различных мастей тринадцати достоинств (для колоды в 52 карты). Все достоинства идут в строгой последовательности, это касается и валетов, дам, королей и тузов, которые в различных случаях заменяются числами 11, 12, 13, 14 или 1, 2, 3, 4. В результате у нас получаются математические последовательности цифр, благодаря чему и получилось придумать огромное количество фокусов, связанных с числами. Один из них называется «Угадай пятую карту».
Этот математический фокус и его секрет станут понятны читателю только после полного ознакомления со статьей. В этом фокусе каждый этап важен для понимания, поэтому постарайтесь не упустить ни одного момента. Итак, для демонстрации этого фокуса понадобится колода игральных карт (52 штуки) без джокеров. Кроме колоды карт также потребуется ассистент, который должен быть полностью посвящен в суть фокуса.
Один из самых лучших карточных фокусов «Угадай пятую карту» начинается с выхода самого фокусника и его ассистента. Иллюзионист достает и распечатывает совершенно новую колоду карт и сразу же передает ее в зрительный зал. Пусть эту колоду проверят как можно больше зрителей, чтобы они убедились, что в ней нет ничего особенного. После этого фокусник просит перетасовать карты, это действие опять-таки можно доверить не одному зрителю, а сразу нескольким. Таким образом все убедятся, что подтасовка карт просто невозможна, и карты находятся в колоде в беспорядочном состоянии.
После этого колоду передают фокуснику, и тот предлагает зрителям вытянуть из нее пять карт. Каждому зрителю предоставляется возможность вытянуть одну карту. Доставаемые из колоды карты зрители передают ассистенту, который складывает их в одну стопку. Естественно, что сам иллюзионист никоем образом не видит доставаемые карты.
Итак, теперь самое главное, почему этот фокус называют самым лучшим карточным фокусом. Ассистент берет в руки эти пять карт и кладет их перед фокусником поочередно. Четыре карты кладутся лицом вверх, а последняя пятая остается закрытой. Иллюзионист сосредотачивается и концентрируется на карте, а через несколько секунд совершенно верно называет эту карту.
Секрет этого эффективного карточного фокуса кроется в умении ассистента передать значение карты фокуснику. А теперь обо все по порядку. Как минимум две карты из пяти должны быть одной масти, т.к. всего существуют четыре масти. Поэтому, чтобы иллюзионист понял, какой масти будет пятая карта, его напарник должен первой положить карту именно этой масти. Если среди этих карт больше двух одинаковых мастей? Что ж, это ничего не меняет - ассистент кладет на стол одну из них, последняя все равно будет такой же масти.
Какой масти будет пятая карта передать фокуснику оказалось очень легко. Намного сложнее обстоит дело с задачей сообщения ранга карты. Всего может быть 13 различных вариантов, а учитывая, что одна карта уже исключена (кладется первой), то остается 12 карт. В нашем случае 1 - это туз, 11, 12, 13 - валет, дама и король соответственно. У ассистента на руках имеется всего три карты, с помощью которых он должен показать иллюзионисту, какого достоинства будет последняя карта.
Эти три карты можно выложить всего шестью различными способами. Таким образом получается, что помощник способен сообщить фокуснику только одну из шести карт. Как же быть с оставшимися шестью картами? Оказывается, в этом эффективном карточном фокусе нужно представлять последовательность чисел карт, ни линейно, а по кругу. Сейчас поясним более подробно. Лучше визуально представить все карты, расположенные по порядку, замкнутыми в круг. Теперь с любого положения карты можно достичь совершенно любой другой карты всего в шесть шагов, двигаясь по часовой, либо против часовой стрелки.
Этот факт облегчает задачу и делает возможным ассистенту сообщить фокуснику старшинство последней карты. Для этого нужно знать, что первая выложенная на стол карта является не только показателем масти, но также они и меньшая среди двух или более одномастных карт. Поясним на примере: предположим среди пяти карт находится бубновая девятка и дама, остальные карты разномастные. Первой нужно класть именно девятку, и тогда фокусник будет знать, что отгадываемая карта является старше девяти.
Теперь можно легко продемонстрировать, какого же достоинства неизвестная карта. Математические карточные фокусы и их секреты могут отличаться у каждого отдельного иллюзиониста. Поэтому и система разгадывания старшинства скрытой карты по последовательности выкладывания трех карт у каждого фокусника разная. Однако рассмотрим одну из таких систем.
Для того чтобы научиться показывать самый лучший карточный фокус, нужно со своим ассистентом разучить систему обозначения старшинства карт. Представим три оставшиеся карты в следующем виде - младшая (М), средняя (С) и большая (Б). Каждой последовательности этих карт придадим строго определенное цифровое значение. Например, если ассистент выкладывает карты следующим образом: М, С, Б, то это обозначает единицу. М, Б, С - значит двойка и т.д.
Приведем пример. Допустим среди пяти карт оказалась шестерка и король трефы. Кладем, как условились, сначала шестерку трефы, тем самым подавая знак фокуснику о масти карты, и о том, что ее достоинство будет выше шести. Между шестеркой и королем оказывается шесть цифр, которые ассистент и должен показать иллюзионисту. Для этого он выкладывает в определенной последовательности оставшиеся три карты, например, Б, С, М.
Этот эффективный карточный фокус действительно производит среди зрителей фурор. Ведь это один из немногих фокусов, где не применяются никакие хитрости - все строится на строгом математическом расчете.
Вы можете легко найти любую игру или страницу на нашем ресурсе. Для этого вам нужно воспользоваться - она очень удобная и понятная.
Государственное учреждение образования
Научно-практическая конференция учащихся и педагогов
«Первые шаги в науку»
Предметная область: математика
Карточные фокусы
с математическим расчётом
Выполнил
учащийся 7 «А» класса
Научный руководитель
учитель математики
Введение…………………………………………………...……………….. 2
Глава I Фокусы с математическим расчётом…………………………….. 3
1. Что такое фокус
2. Какие бывают фокусы
Глава II. Карточные фокусы с математическим расчётом………………. 9
Разделы фокусов с математическим расчетом
2. Вклад Мартина Гарднера в развитие фокусов
Заключение …………………………………………………………………20
Литература …………………………………………………………..............
ВВЕДЕНИЕ
Как-то друг стал показывать мне карточный фокус. Я его не смог разгадать. Но после того как он мне рассказал его секрет оказалось, что фокус не такой уж сложный. Это меня заинтересовало ещё больше. Читая книги о карточных фокусах, я узнал, что большинство из них строиться не на ловкости рук или обмане, а на самом обычном математическом расчете. А так как я увлекаюсь этой замечательной наукой, то я решил совместить развлечение с любимым предметом и выбрал эту тему для научно-исследовательской работы .
Приведу вам пример моего любимого фокуса с математическим расчётом:
Сложение – 2
Отсюда, объект исследования: карточные фокусы с математическим расчётом.
Цель работы: ознакомится с ролью математического расчёта в карточных фокусах.
В соответствии с целью определились следующие задачи:
Раскрыть понятие фокус;
Изучить разделы фокусов;
Изучить фокусы с математическим расчётом;
Рассказать про знаменитых фокусников и рассказать про их вклад в развитие карточных фокусов.
Фокусы с математическим расчётом
1.Что такое фокус
Фокус – это художественный номер, необъяснимый с точки зрения зрителя.
2.Какие бывают фокусы
Все фокусы разделяются на несколько разделов. Сейчас про них расскажу и приведу примеры:
1) карточные фокусы
Восемнадцать
Это легкий и эффектный фокус. Для него необходима колода из 32, 36 или 52 карт. Хорошо перемешиваем карты и отдаем колоду тому, кто хочет ассистировать. Он по своему усмотрению может снова перетасовать колоду, чтобы убедиться, что карты не расставлены предварительно. Затем мы предлагаем ему отсчитать 18 карт и вернуть их к остальным, но уже картинкой вверх. Снова приглашаем ассистента тщательно перетасовать колоду, а потом отсчитать 18 карт и дать их нам. Остальные карты он оставляет у себя.
Затем мы сообщаем, что сделаем так, чтобы число перевернутых картинкой вверх карт, находящихся среди 18 карт у нас на руках, будет равняться числу таких перевернутых карт в стопке ассистента.
Постукиваем легко по стопке, которую держим, незаметно ее переворачиваем и при всех пересчитываем карты, лежащие картинкой вверх. Предлагаем ассистенту проделать то же самое. К удивлению всех, даже нас самих, число карт картинкой вверх а обоих стопках будет одинаково. Не выражайте своего удивления перед остальными, попытайтесь внушить публике, что все дело в вашем мастерстве.
Пример. Для удобства использована колода из 32 карт. После переворачивания верхних 18 карт и после повторного их размешивания ассистентом они будут находиться, предположим, в следующей последовательности (перевернутые карты обозначены "+"):
ПА+, ЧД+, Ч9+, Т9+, Т8, БА+, Б9, ТВ+, ЧК+, Ч8+, БД+, Ч10+, ЧА+, П10+, ЧВ+, П9, ТД, ПВ, ПК, БК, Б7, Б8, П8+, ПА+, Т7, 47, ПД+, БВ+, ТК, Т10, Б10+, П7.
Вновь отсчитанные 18 карт - от ПА+ по ПВ. Всю эту стопку переворачиваем, последовательность карт меняется и принимает следующий вид: ПВ+, ТД+, П9+, ЧВ, П10, ЧА, 410, БД, 48, ЧК, ТВ, Б9+, БА, Т8+, Т9, 49, ЧД, ПА.
С помощью подобной "операции" в этой стопке оказывается пять
2) простые фокус
Как снять кольцо
На руках одного из зрителей привязывается резинка метровой длины, на которой висит большое кольцо. Предложите снять это кольцо, не развязывая резинки и не снимая ее с рук. У него ничего не получится.
Секрет фокуса:
Чтобы снять кольцо, нужно надеть его на руку. Затем перекинуть через него резиновое колечко, слегка растянув его. Оно окажется выше. После этого кольцо спокойно снимается совсем. Кольцо по размеру должно быть таким, чтобы его можно было легко надеть на руку.
3) фокусы с монетами
Монета из купюры
У вас в руках - растянутая между пальцами купюра. Сложите ее несколько раз. Купюра превратилась в монету!
Секрет фокуса - в полой монете, внутрь которой прячется сложенная купюра. Изготовить такую монету несложно. Для этого возьмите три одинаковые монеты крупного диаметра. Две из них сточите до остроты лезвия, а в третьей (средней) выпилите трехсторонний квадрат. Теперь склейте все заготовки между собой. Получится полая, ничем не отличимая снаружи от настоящей монета - с окном в торце.
Вначале держите такую монету за купюрой, и зрители ее не увидят. Не спеша сложите перед монетой купюру вчетверо, а затем незаметно и быстро вдвиньте ее внутрь монеты. Осталось прикрыть окно большим пальцем и смело продемонстрировать монету с обеих сторон. Понятно, что купюры теперь зритель не увидит, как бы внимательно он ни смотрел на ваши руки.
4) математические фокусы
Волшебная таблица
На доске или на экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбцах таблицы находится это число. После этого фокусник называет задуманное число вами число.
Разгадка фокуса:
Например вы задумали число 27. Это число находится в 1– ом, 2 – ом, 4 – ом, и 5 – ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число (1+2+8+16=27).
5) химические фокусы
Покажите зрителям шесть цветков - три красных и три синих. Отодвиньте на расстояние 10 шагов друг от друга два стула и на каждый поставьте по стакану. Затем передайте красные цветы одному из зрителей, а синие - другому и попросите их хорошо запомнить цвета.
После того как все это проделано, поставьте красные цветы в один стакан, а синие - в другой. Оба стакана накройте платками и попросите зрителей их охранять.
Волшебство этих цветов заключается в том, - скажите зрителям, - что они сами, без посторонней помощи, меняют свои места, причем происходит все очень незаметно, как бы внимательно за ними ни следили. Через несколько минут попросите зрителя, охраняющего красные цветы, снять платок и проверить, на своем ли месте то, что он сторожил.
Ко всеобщему удивлению, красные цветы неизвестным образом исчезли, а в стакане оказались синие. То же самое случилось и у второго зрителя: вместо синих у него в стакане стоят красные цветы.
Секрет фокуса: Все шесть искусственных цветков, сделанных из белой материи, были окрашены двумя крепкими настоями: три - красным лакмусом и три - синим.
Перед демонстрацией вы налили в один стакан немного уксусной эссенции, в другой - столько же нашатырного спирта. Синие цветы были поставлены вами в стакан с уксусной эссенцией, а красные - в стакан с нашатырным спиртом. От действия уксусных паров синие цветы постепенно покраснеют, а от паров нашатырного спирта красные цветы посинеют.
6) фокусы с верёвочками
Протягивание веревки
Длина тонкой или толстой веревки должна быть около 1,2 м. Свяжите узлом концы веревки. Просуньте большие пальцы в петлю и растяните веревку. Покажите всем эту веревку, держа ее на уровне шеи.
«А теперь попробуйте отгадать: что у меня - волшебная веревка или волшебная шея? Смотрите сами.»
Не убирая пальцы, перекиньте веревочную петлю через голову, так чтобы веревка оказалась позади шеи (рис. 1).
Быстро соедините руки и просуньте указательный палец левой руки в петлю сзади большого пальца правой руки. Потяните большим пальцем правой руки - вправо, указательным пальцем левой руки - влево. На рис. 2 показано начало этого движения
Большой палец левой руки, естественно, выпадает из петли, но только на мгновение. Не мешкая, очень быстро, не прерывая движения, соедините большой и указательный пальцы левой руки и продолжайте большим пальцем тянуть влево. Ваш указательный палец левой руки автоматически освободится. Быстрым движением растяните большими пальцами петлю и покажите веревку зрителям. Положение веревки и пальцев будет таким же, как и в самом начале. Создается впечатление, что Вам удалось протянуть веревку сквозь шею.
Все движения проделываются в доли секунды. Попрактиковавшись раз шесть, вы на всю жизнь запомните и научитесь делать этот трюк.
Этот фокус можно показать и по-другому. Например, вы можете протянуть веревку сквозь ременную петлю. Можно сделать еще эффективнее, если веревку протянуть вокруг руки одного из зрителей и тогда будет казаться, что она прошла сквозь его руку.
7) фокусы со спичками
Задуманное число
Из спичечного коробка уберите часть спичек. Предложите желающему из зрителей задумать любое число из второго десятка. Цифры этого числа пусть сложит между собой. Когда вам назовут результат, такое количество спичек верните обратно в коробок.
Если теперь зритель пересчитает в коробке все спички, то их количество будет равно задуманному числу.
Секрет фокуса: В коробке нужно оставить девять спичек - остальные спички убираются. Какое бы число ни задумали зрители, сумма его цифр (если к ней прибавить 9) будет равна задуманному числу. Например: задумали число 17. 1 + 7 = 8. Восемь спичек верните обратно в коробок. 9 + 8 = 17.
8) фокусы с платками
Воздушный платок
У вас в руках носовой платок. Покажите его с обеих сторон. Концы платка соберите в ладонь, поднесите ко рту и подуйте в него. Постепенно платок расправится, станет увеличиваться в размере, и в конце концов превратится в шарик. Продемонстрируйте надутый платок, после чего проколите его иглой.
Секрет фокуса:
Возьмите два совершенно одинаковых платка 30х30 см. Сложите их вместе и сшейте со всех сторон. В одном из углов сделайте небольшой разрез. Вложите туда воздушный шарик , предварительно его растянув. Горловину шарика, оставшуюся снаружи, закрепите ниткой. Показывая платок, прикрывайте рукой его секретный угол.
Карточные фокусы с математическим расчётом
1. Разделы фокусов с математическим расчетом
Все карточные фокусы разделяются на два типа:
А. с математическим расчётом
В. “ловкость рук и не какого мошенничества”
Приведу пример каждого:
Сложение
Для этого фокуса необходима колода из 52 карт. Перетасовав ее, даем ассистенту на снятие. Отсчитываем, открывая по одной, 26 карт; при этом мы должны запомнить седьмую карту. Образовавшуюся стопку переворачиваем картинками вниз и оставляем у себя.
Другую стопку из 26 карт даем ассистенту, чтобы он выбрал из нее наугад три карты и положил их открытыми на стол. Затем на каждую из них из той же стопки он должен положить столько карт, какова разница между числом 10 и стоимостью этой карты (например, если мы перевернем шестерку, то кладем на нее четыре карты). Стоимость карт: туз - 1, валет - 2, дама - 3, король - 4, все остальные карты имеют стоимость, соответствующую их достоинству.
После того как ассистент отсчитает требуемое число карт на каждую из выбранных трех, он должен положить оставшиеся карты своей стопки на стопку, которую мы оставили у себя и в которой седьмой лежит известная нам карта. Напряжение растет! Предлагаем ассистенту сложить очковуюстоимость первых трех карт, т. е. тех, которые он произвольно вытянул из своей стопки. Сообщаем ему, что можем угадать карту, лежащую в стопке (теперь уже одной) под порядковым номером, равным сумме очковых стоимостей упомянутых уже трех карт. Это и будет известная нам карта.
С помощью газеты
Описание фокуса: карта выбирается и возвращается в колоду. Разложите колоду на столе. Накройте её газетой. Просуньте руку под бумагу, чтобы найти загадочную карту. Достанете несколько карт со словами: “Я думаю, что здесь вашей карты нет”. Повторяйте до тех пор, пока под газетой останется единственная карта: искомая.
Подготовка: наклейте кружок из двухсторонней липкой ленты на меленькую монету и спрячьте её в правой руке.
Демонстрация фокуса: перед тем как вернуть в колоду выбранную карту, левой рукой дайте зрителю посмотреть газету. Одновременно приклейте незаметно монету на лицевую сторону выбранной карты (ближе к углу). Покажите карту зрителям еще раз (ваши пальцы закрывают монету) и поверните ее лицом вниз. Смешайте с остальными картами и разложите колоду на столе. Возьмите газету и накройте ею карты. На ощупь (по приклеенной монетке) найдите выбранную карту и отодвиньте ее в сторону. Понемногу доставайте карты. Перед тем, как достать заданную карту, отклейте монету и приклейте ее на газету. Ваши руки свободны и Вы можете спокойно поднять бумагу и продемонстрировать единственную оставшуюся карту.
Поскольку мне нравится математика, я решил остановиться на математических фокусах и карточных фокусах с математическим расчётом. Я буду вам рассказывать фокус и объяснять его секрет.
Циклическое число
Если умножить “циклическое число” 142857 на любое целое число от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр, с круговой их перестановкой. На этом и основан фокус.
Вы даете зрителю 5 карт красной масти, имеющие числовые значения 2, 3, 4, 5 и 6. Себе вы берете 6 карт черной масти и раскладываете так, чтобы их числовые значения составили цифры числа 142857. Вы и зритель тасуете каждый свои карты; при этом вы только делаете вид, что тасуете, на самом деле сохраняете их порядок. Двукратное перекладывание карт с одной стороны на другую создаст у зрителей впечатление тасовки.
Далее вы раскладываете на столе карты в ряд, лицевой стороной кверху, образуя число 142857. Зритель выбирает одну из своих карт и кладет ее лицевой стороной вверх под вашими картами. С помощью карандаша и бумаги зритель перемножает наше число на числовое значение выбранной им карты.
Пока он перемножает, вы собираете свои карты, кладете первую слева карту на соседнюю, затем на нее соседнюю и т. д. Карты нужно снять один раз, а затем вы кладете их стопкой на стол, не раскрывая.
После того, как зритель закончит умножение, вы берете свою стопку карт и опять раскладываете их слева направо лицевой стороной наверх. Шестизначное число, которое при этом получается, конечно совпадает с результатом умножения, полученным зрителем.
Секрет этого фокуса в том, что вы собираете карты черной масти, не нарушая их порядка, в котором они были разложены. Пусть зритель умножал наше число на 6. В этом случае произведение должно заканчиваться двойкой, т. к. шесть раз по семь(последняя цифра множимого) будет 42. Если колоду снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после раскрытия карт она окажется последней картой и изображаемое картами число совпадет с ответом зрителя. Циклическое число 142857 является обратным по отношению к простому числу 7 в том смысле, что оно получается от деления 1 на 7. Другие циклические числа также получаются путем деления единицы на большие простые числа.
Феноменальная память
Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить её номер (двухзначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздаёт карточки участникам и объявляет, что он запомнит числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер какарточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник”проделывает следующее действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двухзначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двухзначное число, то берётся цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмём 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8,5. Число на карточке: 1561785.
Угадывание числа очков карты
Угадать сколько очков заключается в трех взятых кем-либо картах?
Из полной колоды в 52 карты пусть кто-либо возьмет три карты и оставит их у себя. Чтобы узнать, сколько очков заключается в этих трех картах, поступают так...
Просят взявшего три карты прибавить к каждой взятой им карте по стольку карт, чтобы вместе с очками каждой взятой карты получалось 15 (Каждая из фигур счи-тается за 10). После этого угадывающему остается только взять остальные карты, сосчитать про себя их число, отнять от полученного числа 4, и получится точная сумма очков взятых 3-х карт.
ПРИМЕР: Пусть. например, кто-либо взял четверку, семерку и девятку. Тогда к четверке он должен приложить 11 карт, к семерке 8 карт и к девятке 6 карт. От колоды остается 24 карты. Отнимая от 24-х четыре, находим, что сумма взятых 3-х карт должна быть равна 20, что и соответствует действительности
Сложение – 2
Берём колоду 36 карт. Загадываем любую карту из колоды (если оказывается как фокус, то можно попросить вытащить и загадать, или просто загадать - этоабсолютно неважно). Для простоты эксперимента можно хоть туза пик, хоть бубен - чтобы чётко запомнить. Колода тасуется абсолютно неважно как, как угодно.
Далее я беру колоду и картинкой вверх, последовательно раскладываю её
на четыре колодки по девять карт в каждой. Спрашиваю у жертвы -- в
которой колодке его карта? Он говорит. Я беру в руку любую колодку, потом ещё одну, а потом указанную и накрываю четвёртой, оставшейся. Т. е. колодку с надлежащей картой кладу в руку предпоследней. Всё это делается рубашкой вниз, картинкой вверх.
Колода больше не тасуется. Опять раскладываю на четыре колодки,
спрашиваю -- где? И опять беру указанную колодку предпоследней. Hе тасую. Раскладываю третий раз. Точно так же, указанная колодка -- предпоследняя. Трёх раз абсолютно достаточно (но можно разложить хоть десять -- результат будет тот же). Теперь делаю умный вид и разглядываю карты (на самом деле я их считаю). Искомая карта ВСЕГДА оказывается пятнадцатой сверху.
21 карта или загадка интуиции
Эффект. Фокусник узнает карту, мысленно задуманную зрителем.
Механическая техника. Это очень старый фокус, который, вероятно, знают многие. Сущность его в следующем. Фокусник раскладывает 21 карту на три пакета, по семь карт в каждом. Зритель задумывает одну карту и показывает, в каком пакете находится эта карта. Три пакета собираются вместо, но так, чтобы пакет с задуманной картой был посередине. Затем карты снова сдаются по одной на три пакета, и зритель показывает, в каком пакете его задуманная карта. Они собираются опять так, чтобы посередине был пакет с картой зрителя. Этот процесс повторяется еще раз. Т. е. всего три раза. В результате этого задуманная карта всегда оказывается 11-й сверху. Это получается из-за чистой арифметики. Читатели, если хотят, то могут самостоятельно разобраться в математической сущности данного фокуса и вывести общий случай, справедливый для любого количества карт. К сожалению, этот фокус демонстрируют именно так, как только что было описано. Недостатком такой демонстрации является то, что первоначальный отсчет 21 карты и последующие трехкратные собирания и раскладывания пакетов прямо указывают на математическую сущность данного фокуса. От этого недостатка можно избавиться следующим образом.
Психологическая техника. Вы откладываете 15 использованных карт и берете остаток колоды, в котором как раз находится именно 21 карта. Откладывание 15 карт вы мотивируете тем, что для следующего эксперимента на интуитивное восприятие вам потребуется побольше карт. Этот остаток колоды вы отдаете зрителю и просите его тщательно перетасовать, затем развернуть карты лицом к себе, мысленно выбрать и запомнить любую карту, а потом опять перетасовать. После чего карты отдаются вам и вы сдаете их лицом вниз на три пакета. Просите зрителя «интуитивно» определить, в каком из трех пакетов, по его мнению, должна находиться задуманная карта. Зритель сам берет выбранный пакет и смотрит, нет ли в нем задуманной им карты. Если есть, то говорите, что у него обостренная интуиция. Если карты нет, то даете зрителю еще одну попытку выбора из оставшихся двух пакетов. После чего вы объединяете карты так, чтобы пакет с задуманной картой оказался посередине. Теперь говорите, что для чистоты эксперимента, чтобы исключить случайность, его нужно повторить еще два раза. То есть даете зрителю три попытки для проверки его интуиции. При этом вы не видите лица ни одной карты. И трехкратное раскладывание маскируется экспериментом для проверки интуиции. Затем вы разбрасываете карты по одной лицом вниз в беспорядке, и запоминаете, куда упадет 11-я карта. Теперь вы демонстрируете свою «интуицию», указывая после многих «колебаний» на 11-ю карту. Успех этого фокуса зависит оттого, насколько вы сумеете оккупировать мысли зрителей мнимым определением его интуиции. Для достижения этого эффекта вы должны сами поверить в то, что проводите эксперимент на интуитивное восприятие, и вести себя соответствующим образом. Надо максимально уводить от арифметики, в которой скрыт секрет. Причем во время фокуса вы можете подчеркнуть тот факт, что в течение трюка вы не видели лица ни одной карты.
Мартин Гарднер (англ. Martin Gardner; род. 21 октября 1914, Талса, Оклахома, США) - американский математик, писатель, популяризатор науки.
Ведущий рубрики математических игр и развлечений журнала «Scientific American», в которой была представлена широкой общественности игра «Жизнь», изобретенная Дж. Конвеем, а также многие другие интересные игры, задачи, головоломки.
Многим читателям, возможно, неизвестно о разнообразии граней волшебства Мартина Гарднера. В первую очередь, он - великолепный выдумщик задачек для «гимнастики ума» и всяких волшебных фокусов. Его первые публикации появились в «Сфинксе», американском журнале для фокусников, когда Мартин ещё учился в университете. Он с удовольствием демонстрирует свои трюки всем, кому посчастливилось с ним познакомиться. Например, он может заставить булочку скакать по полу, как резиновый мячик, проглотить ножик или надеть позаимствованное у вас кольцо на круглую резинку. Особенно ему нравятся трюки, «опровергающие» законы топологии.
Магия совсем иного сорта - способность Мартина объяснять серьёзные математические понятия неспециалистам, причем так, что они загораются желанием узнать больше. В отличие от многих других популяризаторов математической науки, он любим не только дилетантами, но и профессионалами. На вопрос о том, как ему это удается, он обычно отвечает, что дело всего лишь в отсутствии у него глубоких познаний. В колледже он не прошёл ни одного математического курса. Только в 1989 году он выступил в качестве соавтора научного труда, описывающего новые открытия.
Хотя Мартин был математиком-самоучкой, его личность и деятельность оказали влияние на многих специалистов, в том числе и на нас. Однажды он превратил бродячего мальчишку-фокусника в подающего надежды ученого-математика, опубликовав некоторые из его математических идей, а позже - оказав ему помощь в дальнейшем обучении и карьере. В другой раз из его попыток разобраться в ряде головоломок с целью создания новых вырос целый «букет» серьёзных теоретических задач.
Мартин нелегко достиг своего успеха. После окончания Чикагского университета в 1936 году со степенью бакалавра философии он стал репортёром газеты в Тальсе, а позже - сотрудником пресс-центра университета. После четырёхлетней службы во флоте во время Второй мировой войны он начал писать рассказы для журнала «Эсквайр», переехал на Манхэттен и стал одним из редакторов журнала Humpty Dumpty Magazine. После восьми лет изобретательства увлекательных развлечений и сочинения рассказов и стихов для 5-8-летних читателей он начал вести свою знаменитую колонку в Scientific American. А до этого, как нам стало известно, он долгие годы жил в маленькой мрачной квартирке, носил рубашки с обтрепанными воротничками и дырявые кальсоны и частенько завтракал одним лишь стаканом кофе и слоёной булочкой.
В своих публикациях в Scientific American Мартин излагал результаты большой исследовательской работы. Однажды он сказал, что работа над колонкой оставляет ему лишь несколько дней в месяц для других исследований и дел. Его основным мотивом ухода из журнала стала именно нехватка времени на написание книг и статей по предметам, не имеющим отношения к математике. В настоящее время он опубликовал уже более сорока книг, среди которых, кроме математических трудов, работы, посвященные естествознанию, философии и литературе. Его долго не переиздававшийся теологический роман «Полёт Питера Фромма» вновь увидел свет только в 1989 году. Часть его книг составляют сборники литературных эссе и критических статей. Мы недавно были у Мартина в гостях и поразились энтузиазму и детскому восторгу, с которым он воспринял новый для него фокус, показанный одним из нас. Фокус заключался в любопытном способе разделения колоды карт. На восьмом десятке лет жизни он так же упорно, как и в студенческие годы, ищет то, что иллюзионисты называют новыми и оригинальными «движениями».
в развитие математических фокусов
3.Вклад Мартина Гарднера в развитие фокусов
Мартин Гарднер был один из немногих математиков которые увлекались фокусами, а так же их придумывали. вот пример самых распространённых:
- Угадать задуманное число
- У кого какая карточка?
- Любимая цифра
- Угадать задуманное число, ничего не спрашивая
- Число в конверте
- Угадывание дня, месяца и года рождения
- Угадать задуманный день недели
- Угадать возраст
На следующих фокусах Мартина Гарднера остановимся подробнее, т. к. они являются карточными фокусами с математическим расчетом.
1. .Пять кучек карт
Показывающий усаживается за стол вместе с четырьмя зрителями. Он сдает каждому (включая себя) по пяти карт, предлагает всем посмотреть их и одну задумать. Затем собирает карты, раскладывает их на столе в пять кучек и просит кого-нибудь указать ему одну из них. Далее берет эту кучку в руки, раскрывает карты веером , лицевой стороной к зрителям, и спрашивает, видит ли кто-нибудь из них задуманную карту. Если да, то показывающий (так и не заглянув ни разу в карты) сразу же ее вытаскивает. Эта процедура повторяется с каждой из кучек, пока все задуманные карты не будут обнаружены. В некоторых кучках задуманных карт может вовсе не оказаться, в других же их может быть две и более, но в любом случае карты отгадываются показывающим безошибочно.
Объясняется этот фокус просто. Пятерки карт нужно собирать начиная от первого зрителя, сидящего слева от вас, и далее по часовой стрелке (карты держат лицевой стороной книзу); карты показывающего будут при этом последними и окажутся сверху пачки. Затем все карты раскладываются в кучки по пяти карт в каждой. Любая из кучек может быть открыта зрителям. Теперь, если задуманную карту видит зритель номер два, то эта карта будет второй, считая сверху кучки. Если свою карту видит четвертый зритель, она будет четвертой в кучке. Иными словами, местоположение задуманной карты в кучке будет соответствовать номеру зрителя, считая слева направо вокруг стола (т. е. по часовой стрелке). Это правило имеет силу для любой кучки.
После небольшого размышления становится ясным, что в рассматриваемом фокусе, точно так же как и в предыдущем, применяется один и тот же принцип с пересечением рядов. Однако в последнем варианте "пружинка" замаскирована гораздо лучше, благодаря чему получается значительно больший внешний эффект .
На ближайших страницах мы остановимся на тех фокусах, которые могут показаться более оригинальными или занимательными; при этом мы постараемся проиллюстрировать как можно больше математических принципов, на которых они могут быть основаны.
2. Угадывание числа карт, снятых с колоды
Показывающий просит кого-нибудь из зрителей снять небольшую пачку карт сверху колоды, после чего сам тоже снимает пачку, но с несколько большим количеством карт. Затем он пересчитывает свои карты. Допустим, их двадцать. Тогда он заявляет: "У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати". Зритель считает свои карты. Допустим, их одиннадцать. Тогда показывающий выкладывает свои карты по одной на стол, считая при этом до одиннадцати. Затем в соответствии со сделанным им утверждением откладывает четыре карты в сторону и продолжает класть карты, считая далее: 12, 13, 14, 15, 16. Шестнадцатая карта будет последней, как он и предсказывал.
Фокус можно повторять снова и снова, причем число откладываемых в сторону карт нужно все время менять, например один раз их может быть три, другой - пять и т. д. При этом кажется непонятным, как показывающий может угадать разницу в числе карт, не зная числа карт, взятых зрителем.
Объяснение. В этом тоже несложном фокусе показывающему совсем не нужно знать числа карт, имеющихся на руках у зрителя, но он должен быть уверенным, что взял карт больше, чем зритель. Показывающий считает свои карты; в нашем примере их двадцать. Затем произвольно берет какое-нибудь небольшое число, скажем четыре, и отнимает его от 20; получается 16. Затем показывающий говорит: "У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати". Карты пересчитываются, как это объяснялось выше, и утверждение оказывается справедливым. (Предположим, что у зрителя имеется k карт, у показывающего N > k карт, пусть, далее, выбрано число m < N, Очевидное равенство N = k + m + (N - k - m) является математическим эквивалентом утверждения, показывающего: "у меня имеется на m карт больше, чем у зрителя, и ешё столько, чтобы от числа карт зрителя (А) досчитать до числа N - п". Число m следует выбирать маленьким; если m + k будет, больше, чем N, то разность N - k - m окажется отрицательной.)
3. Фокус с четырьмя картами
Колода карт тасуется зрителем. Показывающий кладет ее в карман и просит кого-либо из присутствующих назвать вслух любую карту. Предположим, что будет названа дама пик. Тогда он опускает руку з карман и достает какую-то карту пиковой масти; это, поясняет он, указывает масть названной карты. Затем он вытаскивает четверку и восьмерку, что дает в сумме 12-числовое значение дамы.
Объяснение. Перед демонстрацией этого фокуса показывающий вынимает из колоды трефового туза, двойку черв, четверку пик и восьмерку бубен. Затем прячет эти карты в карман, запоминая их порядок. Перетасованная зрителем колода тоже опускается в карман, причем так, чтобы отобранные четыре карты оказались сверху колоды. Присутствующие и не подозревают о том, что при тасовании колоды четыре карты уже были в кармане показывающего.
Числовые значения отложенных четырех карт образуют ряд чисел (1, 2, 4, 8), каждое из которых вдвое больше предыдущего, а в этом случае, как известно, можно, комбинируя их различными способами, получить в сумме любое целое число от 1 до 15.
Карта требуемой масти вытаскивается первой. Если она должна участвовать в комбинации карт, дающих в сумме нужное число, тогда ее включают в общий счет вместе с одной или несколькими картами, которые вытаскиваются из кармана дополнительно. В противном случае первая карта откладывается в сторону, а из кармана вынимается одна или несколько карт, необходимых для получения нужного числа.
При показе нашего фокуса случайно может быть названа и одна из четырех отобранных карт. В этом случае показывающий вытаскивает из кармана сразу ее - настоящее "волшебство"!
Встреченный нами в этом фокусе ряд чисел, из которых каждое последующее вдвое больше предыдущего, применяется и во многих других математических фокусах.
И ещё множество разных фокусов.
А так же к его фокусам относится фокусы: “ Угадать зачеркнутую цифру ”, “ Волшебная таблица ”, “ Угадать задуманное число ”, “ Феноменальная память ”, “ Циклическое число ” приведённые ранее.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение я предложу вам свой личный фокус:
Вы просите кого-нибудь назвать число от 10 до 20 и складываете по одной такое же количество карт в отдельную стопочку. Затем вы подсчитываете сумму цифр названного числа, снимаете с верху кучки число карт, равное этой сумме, и возвращаете их обратно, но кладете на верх колоды. любое число от 10 до 20 и проделываете то же самое. Так же вы поступаете еще два раза, пока не отложите в сторону 4 карты.
Затем вы открываете эти четыре карты – и все они оказываются тузами, к удивлению зрителей.
Здесь все дело в том, что перед началом фокуса тузы кладутся на девятое, десятое, одиннадцатое и двенадцатое места сверху. Все остальное получится автоматически.
Верхняя карта откладывается в сторону лицевой стороной вниз, а все остальные карты кладутся на место.
Таким образом, можно сделать выводы, что в окружающей нас жизни гораздо больше явлений и событий связано с математикой и математическим расчетом, чем мы на самом деле себе представляем
