Счисление координат судна (счислением) называется вычисление текущих координат судна от известных координат по времени, курсу и скорости с учетом влияния на судно ветра и течения. Графическое счисление выполняется непосредственно на морской навигационной карте с использованием штурманских прокладочных инструментов (параллельной линейки, транспортира и циркуля измерителя) и называется графическим счислением или навигационной прокладкой . Навигационная прокладка это графическое изображение на морской карте пройденного судном маршрута (или части его), выполненное автоматически или вручную на основе измерений и вычислений. Если счисление выполняется по формулам и таблицам, оно называется аналитическим (письменным). Прокладка может быть предварительной и исполнительной. Предварительной прокладкой называется навигационная прокладка маршрута судна, выполненная предварительно, исходя из намеченного маршрута, отвечающего требованиям плавания, поставленным задачам и экономической целесообразности. При выборе пути судна руководствуются двумя условиями:
1. безопасность плавания,
2. экономичность перехода (как правило, это наименьшая затрата времени) .
Выбранный маршрут наносится на навигационные генеральные карты с указанием курсов, длительности пути на курсе и точек поворота или ориентиров в точках поворота. Дальнейшая задача судоводителя сводится к обеспечению движения судна по намеченному пути и контролю за этим движением (исполнительная прокладка). Навигационная прокладка начинается с момента выхода судна с акватории порта и заканчивается в момент прихода судна в порт (от причала до причала). Основным методом непрерывного учета положения судна является графическое счисление. Оно заключается в систематическом нанесении положения судна на карту по данным о его движении и пройденного расстояния, а также сведениям о течении и дрейфе. Начальная точка счисления должна быть известна. Место судна, координаты которого получены по счислению, называются счислимыми.
Контроль прокладки производится путем измерения различных навигационных параметров (пеленгов, расстояний, разности расстояний и высот светил) и получения места судна путем обсервации по двум, трем и более линиям положения.
Геометрические величины, измеряемые непосредственно или же получаемые косвенным путем для определения места судна в море по береговым и небесным светилам называются навигационными параметрами .
Геометрическое место точек, отвечающих постоянному значению величины, измеренной для обсервации (навигационного параметра) называется изолинией. Изолиния в общем случае является кривой линией. Для обсервации необходимо иметь лишь небольшие отрезки изолиний в точке пересечения их под углом друг к другу. Отрезки изолиний без особой погрешности можно заменить отрезками прямых, касательных к изолинии или их секущими. Касательная или секущая к изолинии называется линией положения . Изолиниями могут быть пеленг, изостадия (окружность), изогона (окружность), гипербола.
Все графические работы, выполняемые на карте, состоят из отдельных элементов задачи. К таким задачам относят снятие с карты координат судна или нанесения места судна на карту, расчет и прокладка курсов и пеленгов, измерение расстояний между определенными точками. При ведении прокладки решаются задачи двух типов: прямая и обратная.
Первая (прямая) задача предусматривает только учет движения судна, когда курс рулевому задан.
ИК = КК + Dк.
Рассчитывают истинный курс и прокладывают на карте линию курса в виде прямой от исходной точки. При отсутствии сноса от течения и ветра (дрейфа) линия истинного курса будет совпадать с путевым углом, следовательно, судно будет перемещаться по проложенному на карте курсу. На карте у точки, принятой за исходную для ведения счисления, надписывается время с точностью до 1 минуты и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (). Дальнейшее нанесение положения судна на любой момент времени производится по расстоянию, пройденному судном по лагу от исходной точки. Положение судна на линии проложенного курса отмечается каждый час при плавании вблизи берегов и каждую вахту – при плавании в открытом море, а также при любом изменении курса или скорости. Каждую счислимую точку обозначают чертой длиной около 5 мм, перпендикулярной предшествующему курсу. Каждую обсервованную точку отмечают специальным знаком, присвоенным данному виду обсервации.
В практике судовождения обратная задача встречается гораздо чаще и состоит в том, что судну необходимо следовать заданным ИК. В этом случае рулевому задается предварительно рассчитанный КК, исходя из проложенного ИК.
КК = ИК - Dк.
И ОЛ 2 = ОЛ 1 + РОЛ
Время прихода в расчетную точку рассчитывают:
T 2 = T 1 + DT = T 2 +
Вдоль линии курса надписывается компасный курс судна, в скобках - поправка компаса.
04°00Е 04°20¢
Рис. 1.24
Прямая задача Обратная задача
КК – задан ИК – снят с карты
+(±)d - из таблицы девиации по КК -(±)d – с карты
МК – магнитный курс МК – магнитный курс
+(±)d – склонение с карты -(±)d - из табл. девиации по МК
При прямой задаче выбранные склонение и девиация со своим знаком складываются с КК и МК, а при обратной задаче – вычитаются из ИК и МК.
Учет дрейфа и постоянного течения при прокладке.
Дрейфом судна называется смещение движущегося судна с линии истинного курса под воздействием ветра. Дрейф судна создается кажущимся ветром. Направлением ветра называют то направление, откуда он дует (говорят: ветер дует в компас). Если ветер дует в левый борт судна, то говорят судно идет левым галсом (л/г или л/б), по отношению к ветру.
Если ветер дует в правый борт, то судно идет правым галсом (пр/г или пр/б). Направление равнодействующей сил давления ветра (Р ) в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра (W).
Величина угла дрейфа зависит от многих факторов: осадки, размеров и формы надводной и подводной частей корпуса судна, курсового угла и скорости кажущегося ветра, скорости хода судна. Для учета дрейфа при прокладке необходимо знать угол дрейфа. Имеется ряд способов его определения, но все они не являются точными, что приводит иногда к значительному отклонению от намеченного на карте пути.
Разложим эту силу (Р ) на две составляющие: продольную (Р 1) и поперечную (Р 2).
(+), а при ветре правого галса знак при угле дрейфа a будет (-).
ПУ a =- ИК + a. ИК = ПУ a - a. (1.41)
При учете дрейфа на карте прокладывают только линию путевого угла дрейфа. Так как лаг учитывает влияние ветра на скорость судна (Р 1), то и расстояние можно учитывать, откладывая по линии пути (Sл = РОЛ Кл).
Р Рис. 1.25
Расчеты по прямой и обратной задачам удлиняются по сравнению с расчетами без влияния ветра.
Поперечная составляющая Р 2 вызывает дрейф судна. Поэтому при ветре судно перемещается относительно воды не вдоль диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней (a), называемым углом дрейфа. Линия АВ, по которой перемещается судно, называется линией пути при дрейфе, а угол ПУ a , который она составляет с истинным меридианом, называется путевым углом дрейфа. При ветре левого галса углу дрейфа a присваивается знак (+) плюс, при ветре правого галса – знак (-) минус.
CПоступательное движение водной массы в морях и океанах называется течением. Элементами течения являются его скорость и направление. Направление течения определяется мнемоническим правилом: «течение идет из компаса». Направление течения показывают в градусах, а иногда в румбах, скорость выражается в узлах.
Под действие упора движителя, судно получает движение относительно воды по направлению диаметральной плоскости (Vл).
Если вода имеет движение относительно Земли, то скорость судна относительно Земли определится геометрической суммой скоростей:
И судно будет перемещаться по направлению вектора , если скорость судна и течения постоянны по величине и направлению, суммарная скорость также будет неизменна и судно пойдет по прямой АС.
|
Угол ПУ между северной частью истинного меридиана и направлением движения судна называется путевым углом (путем), а линия пути АС будет линией пути на течении. Угол b между линиями истинного курса (ИК) и путевым углом (ПУ) называется углом сноса от течения .
Скорость V будет истинной скоростью судна (относительно дна).
ПУ = ИК + (±)b ИК = ПУ – (±)b. (1.42)
Знак у b зависит от направления сноса. Если течение направлено в левый борт, то знак у b (+), а если в правый борт, то знак у b (-).
Учет течения сводится к решению треугольников (скоростного и путевого). Вначале графически складывают векторы скоростей судна и течения, а затем решают путевой треугольник АВС.
Различают прямую и обратную задачи графического решения треугольника скоростей. Прямая задача .
В прямой задаче по заданным ИК, Vл, Кт и Vт требуется рассчитать угол b, ПУ и V (Рис.1.27). Для получения линии пути ПУ из точки А проводим линию ИК и на ней от точки А откладываем отрезок, равный вектору скорости судна по лагу (V Л) в условном масштабе. Обычно берется количество миль в масштабе карты, проходимое судном за час или полчаса. Из конца вектора скорости судна (V Л) проводим вектор скорости течения (V Т) в том же масштабе. Соединив точку А с концом вектора скорости течения (Vт), получим
линию пути судна (ПУ). Снимаем с карты направление этого пути для сравнения с истинным
курсом (ИК) и получения угла сноса от течения (b).
b = ПУ – ИК. (1.43)
Для получения счислимой точки за любой временной промежуток плавания по путевому углу, необходимо по линии истинного курса (ИК) отложить пройденное по лагу расстояние (Sл = РОЛ Кл). Полученную на ИК точку сносим по линии направления течения на линию путевого угла (ПУ) (точки В и С). Надписи на карте производятся над или под линией пути (ПУ) и параллельно ей. Порядок записи таков: пишется ГКК рядом в скобках его поправка, а затем величина сноса от течения со своим знаком (ГКК 69° (-2°) b = +6°).
+(±)d = из таблицы девиации
+(±)d = с карты
+(±)b = из построения
Обратная задача
В этой задаче необходимо по заданному ПУ b , Vл, Кт и Vт рассчитать угол сноса течением (b) и ИК (Рис.1.28).
Задача решается следующим образом:
Пусть на карте проложена линия ПУ (АК). Из точки А прокладываем вектор скорости течения V T , выраженный количеством миль. Из конца вектора скорости течения V T раствором циркуля, равным скорости судна V Л, делаем на линии ПУ судна засечку (точка С). Соединив точку С с концом вектора скорости течения переносим ее параллельно в начальную точку А, проведя линию истинного курса АD.
Нахождение счислимой точки при уже построенном треугольнике скоростей, производится так же, как и в прямой задаче. По расстоянию Sл находим на линии ИК точку В, и затем через точку В проводим линию, параллельную вектору скорости течения Vт. Пересечение этой линии с линией ПУ и будет счислимым местом судна (точка С).
Кроме графического учета течения существует и аналитический, который применяется при автоматизации судовождения.
Т Рис.1.28
ПУ b = направление, снятое с карты
-(±)b = получен расчетным путем (ПУ – ИК)
-(±)d = с карты
-(±)d = из таблицы девиации по МК
Совместны учет дрейфа течения
При одновременном действии ветра и течения судно будет подвергаться как дрейфу, так и сносу течением. Угол, на который линия пути отклонится от линии истинного курса (ИК), называется суммарным углом сноса (С).
С= ПУ – ИК (1.44)
Знак угла суммарного сноса (С) получается из приведенной формулы: если ПУ >ИК, то знак будет плюс (+), если ПУ < ИК, то знак будет минус (-). Если же известны величины угла дрейфа (a) и угла сноса течением (b), то знак суммарного сноса определится из алгебраического их сложения. С= a + b (1.45)
При наличии ветра и течения решаются также прямая и обратная задачи, как и при наличии только течения. При решении прямой задачи сначала учитывают дрейф и на карту наносят линию пути ПУa. Затем учитывают течение, строя треугольник скоростей, причем скорость судна откладывается по линии путевого угла дрейфа (ПУa), а не по линии ИК.
В обратной задаче при заданном ПУ решают треугольник скоростей, при этом из построения получают не направление ИК, а направление ПУa. Затем снимают направление пути дрейфа (ПУa) и находят истинный курс: ИК = ПУa - a, а также
b = ПУ - ПУa и С= a + b.
На карте под (или над) линией путевого угла делается запись о компасном курсе, его поправке и о суммарном угле сноса (ГКК (-2) С= -12)
В общем виде решение задачи выглядит таким образом:
Прямая задача Обратная задача
+(±)d = из таблицы девиации - (±)b = из построения
+(±)d = с карты-(±)a = принятый
+(±)a = принятый для счисления - (±) d = с карты
+(±)b =-(±) d = из таблицы дв .
Пример 1. В широте j = 53°00¢ N судно следует ИК = 75,0° со скоростью 12 узлов. Учитывается течение 335° – 1,1 узла. Определить угол сноса судна течением b.
Решение : От исходной точки, от которой проложен ИК = 75,0°. Откладываем расстояние, пройденное судном за один час (скорость судна) S Л.
От полученной точки на ИК откладываем по направлению течения снос судна течением за один час (скорость течения) S Т = 1,1 мили.
Соединяем исходную точку с полученной на векторе течения и с помощью параллельной линейки и транспортира снимаем отсчет ПУ = 69,0°.
- ИК = 75,0°
Пример 2. В широте j = 53°00¢ N судно следует, имея скорость по лагу 12 узлов . На карте от исходной точки проложен ПУ = 52,8°. На судне учитывается течение 143° – 1,0 узел. Определить ИК и b.
Решение : Из исходной точки проводим линию направления течения и на ней откладываем отрезок, равный скорости течение V T =1.0 узл.
Из полученной точки радиусом, равным скорости судна 12 узлов, на линии ПУ делаем засечку и соединяем обе точки прямой.
С помощью параллельной линейки транспортира снимаем значение ИК = 48,8°
Рассчитываем угол сноса течением b.
- ИК = 48,0°
Пример 3 . Дано: ПУ = 356,6°, b = - 6,2°, a = + 4,0°, D ГКК = -1,2°. Определить ГКК.
Решение : ПУ = 356,6
- b = - 6,2
- a = +4,0
- D ГКК = -1,2
Решение : Из НШСР -86 (таблица № 3) выбираем m K = 0,7°, m DЛ% = 0,5%, тогда
b = 0,0174 * 0,7 * 100 = 1,218
a = 0,01 * 0,5 * 100 = 0,5
M = Öb 2 + a 2 = Ö1,48 + 0,25 = 1, 3 мили.
Контрольные вопросы
1. Какой знак (+) или (-) присваивается углу дрейфа правого борта?
4. Какая приближенная зависимость СКП графического счисления от пройденного расстояния?
5. С чего начинают решение обратной навигационной задачи при учете течения?
Учет движения судна с целью определения его текущих координат или нанесения места на карту называется счислением пути судна.
Посредством несложных расчетов или графических построений счисление должно в любой момент отображать место судна относительно окружающей обстановки с точностью, обеспечивающей навигационную безопасность, т.е. оно должно быть непрерывным, наглядным и точным.
Различают два вида счисления: графическое, при котором оно выполняется в виде графических построений на морских навигационных картах, и аналитическое, или письменное, при котором координаты судна вычисляются по формулам.
Оба вида счисления могут выполняться автоматически и вручную. В навигации наибольшее распространение получило графическое счисление, как отвечающее всем предъявляемым требованиям и особенно в части наглядности.
Автоматическое графическое счисление осуществляется с помощью специальных приборов - автосчислителей.
Графическое счисление вручную выполняется штурманом судна с использованием прокладочного инструмента. При этом приходится решать прямую и обратную задачи.
Прямая задача сводится к учету уже совершившегося перемещения судна, когда рулевому задан курс и известны показания лага в исходной и данной на момент расчета точках.
В этом случае решаются формулы (26), (34) для расчета ИК.
Если отсутствует дрейф от ветра и снос течением, то, проложив от исходной точки линию истинного курса, будем иметь на карте направление фактического перемещения судна. Это справедливо в том случае, если поправка курсоуказателя известна безошибочно, а рыскание рулевого незначительно и симметрично относительно заданного КК.
Линия курса на карте проводится простым карандашом мягкости «ТМ», толщиной, равной толщине меридианов и параллелей. Над ней указывается значение компасного курса и поправки компаса (рис. 32).
От исходной точки по направлению истинного курса откладывают найденное расстояние.Полученная таким образом с помощью счисления точка называется счислимой и обозначается на карте в виде перпендикулярного и симметричного к линии движения судна штриха длиной 5 мм. Точка подписывается в виде дроби: в числителе судовое время - часы и минуты, в знаменателе - соответствующее значение отсчета лага с точностью до 0,1. Черточка дроби проводится по линейке горизонтально.
Если в районе плавания действует течение и ветер, то выполняются соответствующие расчеты и построения для их учета.
Часто судоводителю приходится решать обратную задачу. Она возникает каждый раз, когда на карте намечается направление предстоящего движения судна или выполняются расчеты прибытия в заданную точку.
В этом случае от исходной точки на карте намечается линия предстоящего плавания судна и снимается ее направление. При отсутствии дрейфа от ветра и течения полученное направление является истинным курсом судна. Исходя из этого рассчитывают компасный курс для рулевого по формулам (27) и (35).
где Т 1 , ол 2 - время и отсчет лага в исходной точке;
Т 2 , ол 2 - время и отсчет лага прибытия в заданную точку.
Рассмотрим, какова точность счислимого места при условии отсутствия внешних факторов (ветра и течения).
Предположим, что судну необходимо перейти одним и тем же курсом из точки А в удаленную от нее на расстояние S точку В (рис. 33).
В связи с тем что поправка компаса известна судоводителю с какой-то ошибкой ± m 0 Δк, то судно, пройдя расстояние S, в зависимости от знака ошибки может оказаться либо в точке В", либо в точке В " .
Таким образом, ошибка места судна от ошибки в поправке компаса изобразится дугой ВВ" = ВВ", величина которой легко определяется из выражения
или для приближенных расчетов
Ошибка в учете пройденного судном расстояния ΔS из-за ошибки в поправке лага ±т Δл, выраженной в процентах, или коэффициента лага ±m кл, выраженной в долях К л , может быть определена по формулам
Рис. 33. Площадь вероятного место- Рис. 34. Эллиптическая ошибка счис-
нахождения судна лимого места судна
При положительном значении ΔS судно с учетом ошибки в его курсе окажется на дуге D"D", при отрицательном - на дуге С"С".
Отсюда можно сделать вывод, что при одновременном действии ошибок в показаниях компаса и лага место судна будет находиться в пределах так называемой фигуры погрешности C"D"D"C".
Заменяя полученную фигуру погрешности кругом с радиусом М с , получим
(61)
Круг радиуса М с принято называть кругом погрешности, а радиус М с - круговой (радиальной) ошибкой счисления.
В связи с неодинаковым влиянием на точность счисления ошибок в курсе судна и в пройденном расстоянии вероятное местонахождение судна лучше характеризует эллипс с полуосями (рис. 34):
Значение ошибок в поправках
приборов судоводителю неизвестно, так как они имеют случайный характер.
Для расчетов их значения принимаются на основе опыта практического
плавания.
Анализ формулы (61) показывает, что ошибка знания места судна
увеличивается пропорционально пройденному расстоянию. По этой причине
периодически возникает необходимость исключать накопившуюся ошибку
счисления с помощью обсерваций (обсервованных мест), т.е. определений
места судна визуальными, радиотехническими и астрономическими способами.
Расхождение между счислимым и обсервованным местом на один и тот же
момент называется невязкой. Невязка выражается направлением из счислимой
точки в обсервованную и расстоянием между ними в милях. Записывается в
следующем виде: С = 305° - 2,8 мили. Знак невязки на карте представляет
собой волнистую линию, соединяющую обе точки (см. рис. 32). Графическое
изображение на морской карте пройденного судном маршрута, выполненное
автоматически или вручную на основе измерений и вычислений, называется
навигационной прокладкой.
Навигационная прокладка маршрута судна, выполненная предварительно
исходя из намеченного маршрута судна, отвечающего требованиям
безопасного плавания, поставленным задачам и экономической целесообразности, называется предварительной прокладкой.
Навигационная прокладка ведется с выходом судна непрерывно до его
прибытия в порт или постановки на якорь. За исходную точку начала
ведения прокладки принимается проход входных молов порта, боновых ворот,
входного буя или обсервованное место судна.
На
переходе задача судоводителя сводится к тому, чтобы фактическое
движение судна как можно ближе совпадало с намеченным ранее маршрутом.
Это даст возможность использовать расчеты, выполненные в процессе
предварительной прокладки и, следовательно, облегчит работу судоводителя в море.
Для обеспечения безопасности плавания судоводитель должен в любой момент знать положение своего судна, чего можно достичь ведением навигационной прокладки . Прокладка включает в себя счисление пути, расчеты и построения на карте для определения места судна и расчеты маневрирования для расхождения с другими судами.
Навигационная прокладка подразделяется на два вида:
- предварительная прокладка выполняется перед выходом в рейс для изучения предстоящего перехода по картам, пособиям и руководствам для плавания:она дает общее представление об условиях перехода.
- исполнительная прокладка выполняется с момента выхода в рейс и вплоть до его окончания . При этом выбор курсов и все принимаемые к учету факторы определяются конкретной обстановкой плавания.
Счислением называется учет движения судна по морской карте. В зависимости от условий плавания этот учет осуществляется двумя методами:
-письменное счисление применяется при океанских плаваниях, когда приходится руководствоваться картами мелкого масштаба. Сущность его состоит в расчете координат судна, который производит судоводитель по формулам с последующим нанесением вычисленного места на карту.
- графическое счисление применяется при плавании вблизи берегов, когда на относительно небольших расстояниях от курса могут располагаться опасные глубины, надводные и подводные препятствия, влияние на судно ветра, создающего дрейф, и течения. В этом случае счисление должно вестись особенно тщательно и непрерывно.
Исходная точка для прокладки пути судна на карте определяется капитаном. Координаты точки начала прокладки записываются в судовой журнал. К моменту начала прокладки следует включить лаг и определить поправку компаса.
От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Если плавание совершается вблизи берегов, счислимые точки должны отмечаться каждый час, при плавании в открытом море в конце вахты, в моменты начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом со счислимым местом в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин и отсчет лага с точностью до 0,1 мили. Для контроля и уточнения счисления место судна в рейсе определяют различными навигационными, радионавигационными и астрономическими методами. Полученные при этом обсервованные точки наносят на карту. При получении обсервованного места дальнейшую прокладку ведут от обсервованной точки, показывая на карте величину и направление отклонения судна от счисления. Кривую линию, соединяющую обсервованную и счислимую точки, называют невязкой.
Графическое счисление без учета дрейфа и течения:
При плавании без дрейфа и течения линия пути судна на карте совпадает с линией ИК, поэтому учет перемещения судна на карте производится по линиям ИК, по которым откладывают расстояния, пройденные судном по лагу с учетом его коэффициента Кл . От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Снятый с карты ИК переводят в КК (ГКК), на который ложатся по магнитному (гиро) компасу. На карте над линией ИК надписывают курс по компасу и его поправку. Пройденное по курсу расстояние S определяют по лагу:
S = Кл (ОЛ 2 - ОЛ 1) ;
(где ОЛ 2 - отсчёт лага в точке нахождения судна, ОЛ 1 - отсчёт лага в исходной точке, Кл - коэффициент лага).
На линии ИК в указанных ниже случаях наносят счислимое место судна, т. е. место, рассчитанное по курсу и плаванию. Кроме того, счислимое место наносят в точках начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом с местом судна в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин (Т) и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (ОЛ).
При ведении прокладки возможны два типа задач:
Прямая задача.
Известны КК
, v л (v об), исходная точка счисления (φ 1 , λ 1 , T 1 , ОЛ 1). Неизвестны ИК, конечная точка счисления (φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2).
Решение:
или S = РОЛ k л
Снять счислимые координаты φ 2 , λ 2 и определить время прихода в эту точку Т 2 = Т 1 + S/v, заметить показания лага ОЛ 2 .
Обратная задача. Известны ИК, v л (v об), φ 1 , λ 1 , T 1 , ол 1 .
Неизвестны КК, φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2 .
Решение:
Графическое счисление пути судна
Сущность графического счисления
Безопасность плавания в навигационном отношении обеспечивается правильным выбором маршрута между пунктами и следованием по выбранному пути.
Выбор пути – одна из важнейших задач в судовождении , решение которой основывается на тщательном анализе всей обстановки в течении перехода.
Выбранный путь судна наносится на карты – выполняется предварительная прокладка. Предварительная прокладка выполняется до выхода судна в рейс капитаном. Она является она является итогом работы по выбору безопасного и наивыгоднейшего пути судна. Для обеспечения навигационной безопасности плавания на карте намечают места изменения курсов, для чего выбирают такие точки поворотов, чтобы моменты приходы судна в эти точки могли быть быстро определены, например моменты прихода на траверз, на створ и т.д.
Намечают в каком расстоянии будут проходить мысы, маяки, другие ориентиры.
Склонение приводят к году плавания и надписывают его величину карандашом доль всего пути судна..
Над линиями пути надписывают значения истинных курсов.
С карты снимают расстояние в милях по каждому курсу и подсчитывают количество миль всего перехода.
На линии пути отмечают границы дальности видимости маяков и огней для высоты мостика, намечают наиболее целесообразные способы определения места судна на отдельных участках. Учёт времени ведут с оперативного, считая время отхода судна в 00 часов 00 минут.
Перед выполнением предварительной прокладки производится подъём карты (см § 45).
Расчёты выполненные в процессе предварительной прокладки являются ориентировочными и должны корректироваться во время плавания.
Предварительная прокладка выполняется, как правило, на путевых картах.
Вторая важнейшая задача – обеспечение движения судна по выбранному пути, дл этого ведут непрерывно учёт движения судна – счисление пути судна.
Основными элементами счисления являются курс (по компасу) и пройденное расстояние (по лагу).
Графическое счисление судна выражается в ведении исполнительной навигационной прокладки. Её начало совпадает с отходом судна от причала (съёмки с якоря), при выходе из порта штурман основное внимание уделяет глазомерной ориентировке в окружающей обстановке, основанной на знании гавани или рейда и правильного использования ТСС, СНО и естественных ориентиров.
С выходом на чистую воду точно определяют место судна и от полученной точки ведут прокладку.
Перед приходом в эту точку включают лаг, около исходной точки записывают в виде дроби в числителе время, в знаменателе отсчёт лага.
От исходной точки прокладывают линию ИК, на которой каждый час или через четыре часа отмечают счислимые точки, т.е. места, полученные без измерения навигационных параметров внешних ориентиров.
Счислимые точки отмечаются на линии пути короткой поперечной чёрточкой, а толщина самой линии пути должна быть примерно равна толщине меридианов и параллелей.
Все прокладки и расчёты выполняются мягким тонко заточенным карандашом.
Места положения судна по обсервациям, т.е. по результатам измерения навигационных параметров внешних ориентиров наносятся как можно чаще и обязательно, если есть возможность, при изменении курса.
Обсервованные места обозначаются условными знаками согласно РШС-89.
Несоответствие обсервованной точки со счислимой называется невязкой, обозначается буквой «С». В судовой журнал записывается её направление и величина (С=225º -1,5’)
Направление невязки счисляется от счислимой точки к обсервованной.
Ведение прокладки заканчивается при входе судна на акваторию порта или в точке начала манёвров при постановке судна на якорь.
Таким образом прокладкой называется совокупность измерений, вычислений и графических построений, связанных с выбором пути судна, учётом его движения и определением места судна.
Ведение графического счисления и решение
задач при отсутствии дрейфа и течения
Отсутствие дрейфа судна и сноса течением упрощает как графические построения на карте, так и расчёты при решении различных задач.
Во-первых , линия пути судна совпадает с направлением его ДП т.е. с линией ИК.
Во-вторых , расстояние, пройденное судном относительно воды т.е. по показаниям лага, исправленным его ошибкой, одновременно является и действительным расстоянием, пройденным относительно грунта (S Л =S И).
Решение прямой задачи
(Задачи по исправлению курса)
|
При заданном рулевому КК по МК |
То же по ГК |
||||||||
Решение обратной задачи
(Задачи на перевод курса)
Решение частных задач
I. Нанесение счислимого места судна на карту.
Дано: Т 1 , ОЛ 1 , Т 2 , ОЛ 2 . Найти : S Л.
Назначение и виды счисления. Основные задачи,
Решаемые на карте
Счислением называют получение на любой момент места судна по его перемещению из точки, принятой за начальную.
Счисление составляет основу штурманского (инструментального) судовождения. Ведут счисление повахтенно помощники капитана под его контролем в течение всего времени плавания. Начинают счисление тотчас по выходу из порта или съемки с якоря, а заканчивают с приходом на рейд порта назначения. Место и время начала и окончания счисления устанавливает капитан. За начальную точку счисления принимают самое точное место судна, которое может быть получено в данных условиях. Если в плавании обнаруживается большая погрешность счисления, то перенос его в новую начальную точку и изменение принимаемых к учету элементов движения делают также с ведома капитана.
Полученное по счислению место судна на карте и его координаты j с, l с называют счислимыми. Возле такой точки проводят горизонтальную черту, над которой надписывают судовое время (часы, минуты), а под – отсчет лага (мили без указания сотен, десятые), Если лаг не работает, то внизу ставят прочерк.
Сохраняя суть счисления, его подразделяют на три вида: графическое, аналитическое и автоматическое. Независимо от этого при необходимости оговаривают, какие условия учитывают – дрейф, течение, циркуляцию.
Счислимые точки положено наносить на карту при всяких изменениях курса и скорости судна, при других изменениях условий плавания, а также при всех событиях, запись о которых вносится в судовой журнал. Если курс и скорость неизменны, то при плавании вдоль побережья счислимые точки наносят на карту каждый час, а при плавании в открытом море (в океане) – через четыре часа при смене вахт.
Обычно счислимое место находят на текущий момент судового времени. Иногда требуется найти предполагаемое счислимое место на задаваемый момент будущего или, напротив, надо восстановить счислимое место на момент какого-либо происшествия в прошлом. Подобные и любые другие задачи счисления можно решать графически или аналитически.
Для графического решения различных навигационных задач пользуются измерительным циркулем, параллельной линейкой и навигационным транспортиром.
Измерительный циркуль служит для измерения и откладывания расстояний на карте. Расстояния измеряют в морских милях. Шкалой служит боковая (вертикальная) рамка карты напротив того места, где производится измерение. Одна минута этой шкалы равна одной морской миле.
Параллельная линейка применяется для проведения на карте прямых линий, параллельных заданному направлению. Она состоит из двух линеек, соединенных металлическими тягами на шарнирах. Такое соединение позволяет передвигать линейку, сохраняя заданное направление, что необходимо при прокладке линий курсов и пеленгов. Применяется и обычный чертежный циркуль, с помощью которого на карте проводят дуги – при определении места по расстояниям до береговых объектов.
Навигационный транспортир необходим для построения и измерения на карте углов. Он представляет собой градуированный полукруг с линейкой с центром в точке "0". На его внешней дуге нанесены градусные деления. Штрихи делений, кратные пяти градусам, удлинены. Против штрихов, отмечающих десятки градусов, нанесены две цифры, отличающиеся на 180°. Верхние цифры соответствуют направлениям северной половины картушки компаса, а нижние – южной. Для того чтобы проложить на карте линию под определенным углом к меридиану, необходимо наложить транспортир на карту так, чтобы с линией меридиана совпали центральный штрих "0" и черта на дуге, обозначающая заданное число градусов. Тогда линия, проведенная вдоль верхнего среза линейки в соответствующую сторону, даст нужной направление.
При прокладке необходимо решать следующие основные задачи:
1) снять с карты широту и долготу данной точки;
2) по данной широте и долготе нанести точку на карту;
3) от данной точки на карте проложить курс или пеленг;
4) отложить от данной точки по данному направлению определенное число
5) определить направление проложенного на карте курса или пеленга;
6) измерить расстояние между двумя точками на морской карте;
7) проложить на карте от отправной точки курс в заданном расстоянии от
данного предмета;
8) перенести точку с одной карты на другую.
1. Снять с карты широту и долготу данной точки. Эта задача решается с помощью циркуля. Поставив одну иглу циркуля в данную точку, раздвигают его так, чтобы вторая игла пришлась на ближайшую параллель. Проводя циркулем часть окружности, убеждаются, что его игла касается ближайшей параллели только в одной точке. Затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его на боковую часть рамки карты и, приложив одну его иглу к той же ближайшей параллели, которой касалась часть окружности, а другую, направив по рамке в сторону данной точки, т.е. к N или S от этой параллели, снимают широту, соответствующую данной точке.
Для снятия долготы ставят одну иглу циркуля в данную точку и, раздвинув его до ближайшего меридиана, описывают второй иглой окружность, касательную к меридиану. Не изменяя затем раствора циркуля, переносят его на нижнюю или верхнюю части рамки карты и, приложив одну его иглу к тому меридиану, до которого проводили часть касательной окружности, ставят на эту рамку вторую иглу в сторону заданной точки и снимают долготу.
Широту и долготу снимают с точностью до 0¢,1, если позволяет масштаб.
2. По данной широте и долготе нанести точку на карту. Для нанесения точки на карту отыскивают на боковой рамке деление, соответствующее числу градусов и минут заданной широты, и, приложив параллельную линейку к параллели, ближайшей к этому делению, сдвигают линейку так, чтобы один из ее срезов пришелся на деление заданной широты; затем в том прямоугольнике, где приблизительно должна находиться точка, между двумя меридианами проводят вдоль среза линейки линию. Отыскав на нижней или верхней части рамки карты деление, соответствующее числу градусов и минут заданной долготы места, и сняв циркулем отрезок от этого деления до ближайшего меридиана, откладывают этот отрезок на проведенной карандашом линии от того же меридиана и получают отыскиваемую точку.
Эта же задача может быть выполнена и с помощью только одной линейки. Для этого, отыскав на боковой рамке заданную широту и приложив линейку к ближайшей параллели, подводят к заданной широте ее срез, вдоль которого и проводят карандашом короткую линию в том прямоугольнике, где находится искомая точка. Затем, отыскав на нижней или верхней части рамки карты деление, соответствующее данной долготе, прикладывают срез линейки к ближайшему меридиану и, сдвигая линейку, подводят один из ее срезов к делению заданной долготы, вдоль которого также проводят короткую линию. Пересечение двух проведенных линий и дает нужную точку.
3. От данной точки на карте проложить курс или пеленг. Для решения этой задачи пользуются транспортиром и линейкой. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо представить себе направление заданного курса или пеленга, т.е. в какой четверти горизонта будет располагаться данное направление. Наложив транспортир с приложенной параллельной линейкой на карту так, чтобы нижний срез линейки составил с меридианом приблизительно заданное направление, поворачивают транспортир, не отводя центрального штриха от меридиана либо вправо, либо влево до тех пор, пока деление транспортира, соответствующее заданному курсу, не совпадет с меридианом.
Добившись совпадения, убирают транспортир и, подведя срез параллельной линейки к данной точке, прокладывают линию курса, проводя ее карандашом вдоль среза линейки. Если линейка транспортира располагается почти в направлении меридиана при курсах, близких к нулю или к 180°, то транспортир лучше прикладывать к параллели и устанавливать на отсчет заданного курса ±90°.
Надписи на делениях транспортира сделаны с таким расчетом, чтобы указать направление курса или пеленга; так при курсах, направленных на N, или вверх, соответствующие надписи на транспортирах находятся вверху, при курсах же или пеленгах, направленных на S, или вниз, надписи находятся внизу.
4. Отложить от данной точки по данному направлению определенное число миль. При решении этой задачи необходимо помнить, что морская миля на меркаторской карте изображается отрезками различной длины, в зависимости от широты.
Заданное расстояние снимается при помощи циркуля на боковой части рамки карты от широты, приблизительно соответствующей широте данной точки. Это расстояние берется к N от этой точки, если курс направлен на N, или к S, если курс направлен на S, и откладывают от данной точки на линии проложенного курса или пеленга. Если величина заданного расстояния не может быть измерена одним раствором циркуля, то это расстояние откладывают по частям, причем каждая из частей снимается в широте, соответствующей этой части.
5. Определить направление проложенного на карте курса или пеленга. Приложив линейку к проложенной на карте линии курса или пеленга и приставив к ней транспортир, подводят линейку вместе с транспортиром к ближайшему меридиану, совмещая центральный штрих транспортира с меридианом. Отсчет на транспортире даст величину (в градусах и долях) определяемого курса или пеленга. Если направление курса или пеленга будет лежать в NЕ или NW четвертях, т.е. в направлении на N, то на транспортире снимается верхний отсчет, если же направление будет в SЕ или SW четвертях, т.е. в направлении на S, то снимается нижний отсчет.
6. Измерить расстояние между двумя точками на морской карте. При измерении расстояния между двумя точками, устанавливают одну иглу циркуля в одну точку, а другую – во вторую и снимают расстояние между этими точками. Затем переносят циркуль к боковой части рамки и в широте, соответствующей измеряемому расстоянию, определяют снятое циркулем расстояние.
Если расстояние между точками не может быть снято одним раствором циркуля, то его измеряют по частям – каждую часть в соответствующей широте.
7. Проложить на карте от отправной точки курс в заданном расстоянии от данного предмета.
Для решения этой задачи снимают заданное число миль с боковой рамки карты, в той ее части, которая приходится против заданного предмета.
Ставят иглу циркуля на карте в точку, соответствующую месту заданного предмета, а карандашом циркуля описывают дугу.
Из отправной точки проводят касательную к описанной окружности.
8. Перенести точку с одной карты на другую.
Эта задача может быть решена двумя способами:
· снимают с одной карты широту и долготу данной точки и по ним наносят точку на другую карту;
· снимают с одной карты истинный пеленг какого-нибудь предмета, нанесенного на обеих картах, и, измерив расстояние от этого предмета до данной точки, прокладывают на другой карте снятый истинный пеленг и откладывают от предмета на линии пеленга измеренное расстояние, беря его в масштабе второй карты.
Учет ветра
Графическое счисление (прокладка) состоит в расчетах и построениях на карте, которые должны возможно точнее отображать перемещение судна.
Простая прокладка при постоянном курсе, когда нет ветра и течения состоит в следующем (рис. 1.15). На карте из начальной (предыдущей счислимой или обсервованной) точки М о проводят линию намечаемого пути и измеряют транспортиром соответствующий ей истинный курс ИК. Над этой линией (она совпадает в таких условиях с линией курса) надписывают курс по основному компасу, а в скобках – его поправку. Эти курс и поправку округляют до полуградуса так, чтобы их алгебраическая сумма давала ИК (на рис. 1.15 ИК = 67,5°).
По разности отсчетов лага рол для искомой счислимой точки М с и принимаемой за начальную М о (на рис. 1.15 рол = 62,5) рассчитывают по формулам плавание судна по лагу S = V·рол. Это плавание откладывают в масштабе карты вдоль линии курса и получают счислимое место М с. Такое место обозначают черточкой поперек линии курса и надписывают, как всегда, судовое время и отсчет лага. Конечно, на карте не ставят имеющиеся на рис. 1.15 обозначения ИК, М о, S л и М с.
Судно находится на границе между воздушной и водной средой. При движении судна перемещение воздушных масс (ветер) отклоняет его от намеченного курса и изменяет его скорость; кроме того, ветер разводит волну (что приводит к рысканию судна) и создает дрейфовое течение.
Ветер получает свое название по точке горизонта, от которой он дует
Если, например, ветер дует от NЕ, то он и называется NЕ.
Принято говорить: ветер «дует в компас», а судно «идет из компаса» .
Угол между направлением ветра и диаметральной плоскостью судна называется курсом судна относительно ветра. Если ветер дует в правый борт, то говорят, что «судно идет правым галсом». Если ветер дует в левый борт, то говорят, что «судно идет левым галсом».
Когда угол между диаметральной плоскостью судна и линией ветра будет меньше 8 румбов, или, что-то же, меньше 90°, то говорят, что «судно идет курсом бейдевинд», добавляя при этом название галса: «курс бейдевинд правого галса» или «курс бейдевинд левого галса».
Сокращенно левый галс обозначают л/г., а правый галс – п/г.
Курс бейдевинд может быть крутой и полный.
Курс крутой бейдевинд будет тогда, когда угол между диаметральной плоскостью судна и направлением ветра меньше 6 румбов. Если же этот угол будет больше 6 румбов, то в таком случае курс называется полный бейдевинд.
Когда угол между диаметральной плоскостью судна и линией ветра будет 8 румбов, или 90°, то курс судна называется галфинд, или полветра (рис. 1.16.).
Когда угол между диаметральной плоскостью судна и линией ветра будет больше 8 румбов, но меньше 16 румбов, то курс относительно ветра называется бакштаг (рис. 1.16).
Когда ветер дует прямо в корму, то курс судна называется фордевинд.
Когда ветер дует прямо в нос судна, говорят: "ветер дует прямо по носу" или «судно идет против ветра» (левентик).
Во время хода судна за его кормой остается струя воды, называемая кильватерной. При курсах фордевинд или левентик диаметральная плоскость судна совпадает с кильватерной струей.
При других курсах судно сносится под ветер; такой снос называется дрейфом. При дрейфе диаметральная плоскость составляет с кильватерной струей угол, который называется углом дрейфа (рис. 1.17.).
Таким образом, углом дрейфа a называется угол, составленный диаметральной плоскостью судна с тем направлением, по которому оно фактически перемещается при наличии ветра (путь-дрейф или путевой угол с дрейфом ПУ a)
Парусные суда имеют наибольший дрейф при курсах крутой бейдевинд. Суда с механическим двигателем наоборот, наибольший дрейф имеют при курсах галфинд, т.е. когда ветер дует перпендикулярно борту.
Вообще же величина дрейфа зависит от различных причин. Например, чем больше будет высота надводного борта, чем меньше при этом осадка судна и чем сильнее дует ветер, тем больше будет дрейф судна.
Глубокосидящее судно при равных условиях будет иметь меньший дрейф, чем мелкосидящее судно.
Величина дрейфа на парусных судах может достигать до 1-2 румбов и даже больше. При большом ходе дрейф будет меньше, чем при малом ходе.
Величину дрейфа можно определить, пользуясь азимутальным кругом компаса, для чего пеленгатор устанавливают по направлению кильватерной струи, получая, таким образом, на азимутальном круге угол между диаметральной плоскостью судна и линией его перемещения, в некоторых случаях применяют формулы, но самое надежное измерение угла дрейфа получают по обсервациям.
Как видно из определений к рис. 1.18, справедливо
.
Однако основной есть задача следования по линии намеченного пути. Для этого с появлением дрейфа надо изменить курс на угол a в сторону ветра, как говорят "взять на ветер". В таком случае по формуле находим
.
Полученный истинный курс переводят в компасный КК = ИК - DК и задают рулевому или устанавливают на авторулевом.
Счисление с учетом дрейфа ведут вдоль линии пути, откладывая на ней плавание S л, обозначая и надписывая счислимые точки как и при простейшей прокладке. Чтобы получить место судна на траверзе какого-либо ориентира его пеленг ИП ^ = ИК ±90° проводят засечкой на линии пути.
Надпись на карте над линией пути делают, как показано на рис. 1.18 с расчетом, чтобы алгебраическая сумма компасного курса, его поправки и угла дрейфа давала ПУ a , проложенный на карте.
Ветровое волнение вызывает рысканье судна на курсе, особенно когда пеленг волнения составляет острый угол с ДП судна; «угол зарыскивания ¡» может достигать £ 4°, и вследствие сложного взаимодействия ветра с надстройкой а волны с корпусом знак ¡ может стать противоположным знаку угла a и большим по величине, т.е. судно будет идти не под ветер, а на ветер: например, a = +2°. ¡ = -3°; суммарный эффект (a + ¡) = -1° (при ветре левого галса судно смещается влево!).
В заключение рассмотрим вопрос, характерный только для парусника:
Если парусному судну необходимо достичь цели «на ветре», т.е. идти против ветра, то необходимо применять лавировку, т.е. идти галсами на встречу ветру (рис. 1.19.).
Точка поворота (смена галса) находится в момент, когда предмет окажется на КУ, равном двойному оптимальному углу лавировки плюс a (оптимальный угол при лавировке = углу наибольшего набора высоты при движении навстречу ветру).
Учет течения
Вода в морях и океанах в силу различных причин имеет поступательное движение, которое называется течением.
У течения различают два элемента: скорость и направление. Скоростью течения называется число миль, которое частицы воды проходят за час. При слабом течении скорость его определяется числом миль в сутки.
За направление течения принимается то направление, по которому удаляется от наблюдателя плавающий предмет исключительно под действием одного только течения.
Обычно направление течения обозначается в истинных румбах и получает свое название, как и курс судна, по той точке горизонта, к которой оно движется. О направлении течения принято говорить, что течение, как и судно, идет из компаса.
Течения бывают постоянные, периодические (приливо-отливные) и случайные.
Постоянные – это такие течения, направление и средняя скорость которых из года в год почти не меняется. Скорость течения бывает разная и колеблется она от 10 до 120 миль в сутки.
Приливо-отливными называются такие течения, которые происходят от действия приливов.
Скорость приливных течений в некоторых районах достигает значительных скоростей (£ 15 узлов)
Случайные течения происходят в результате ветров, дующих продолжительное время в одном и том же направлении, а также от дождей, идущих длительное время, и т.д.
Все, сказанное ранее в этом разделе о счислении, позволяет учитывать движение судна только относительно воды. Очевидно, что для обеспечения навигационной безопасности необходимо также учитывать течение.
Вектор скорости течения V т характеризуется его направлением относительно меридиана К т и скорости V т. Обозначим вектор относительной скорости судна V с, а вектор его абсолютной (относительно берегов и дна моря) скорости, которую называют также путевой V п. По смыслу названных скоростей имеем следующее векторное равенство:
Если заданы относительная скорость V с и курс судна ИК = КК + DК, угол дрейфа a и вектор течения V Т, то чтобы узнать, куда же и с какой скоростью идет судно, надо решить векторное равенство. Для этого сначала находят, как описано в предыдущем параграфе, ПУ a и прокладывают линию пути без учета течения. Вдоль этой линии строят вектор V с, а из его конца – вектор V Т (рис. 1.20). Замыкающий вектор V п дает путевой угол ПУ, путевую скорость, а также выявляет угол сноса течением b. Этот угол считают при сносе вправо положительным, а влево – отрицательным. Из определений и рис. 1.20 видим
.
Путевой угол ПУ с определяет направление линии пути судна, над которой надписывают, как раньше, КК, DК и суммарный угол сноса с = a + b. На этой же линии наносят счислимые точки, но плавание S л откладывают вдоль линии ПУ a , откуда засечки переносят на линию пути ПУ с параллельно вектору V Т (см. рис. 1.20).
Если действие вектора и течения оценивают по наблюдениям, например, по точным обсервациям, то получают угол сноса с между линиями истинного курса и пути судна
.
Углом сноса с называют угол между носовой частью диаметральной плоскости судна и вектором его путевой скорости V п. Снос вправо считают положительным, а влево – отрицательным.
Чаще на практике основную задачу прокладки с учетом дрейфа и течения решают обычно в иной постановке. А именно, заданной явдяется линия пути, по которой должно идти судно несмотря на действие ветра и течения. Угол дрейфа a и вектор течения V Т известные. Графическое решение такой задачи выполняют следующим образом.
На карте из начальной точки счисления проводят линию заданного пути, которая составляет угол ПУ относительно меридиана (рис. 1.21). Из той же точки строят вектор течения V Т по его элементам К т и V Т, а из конца этого вектора раствором циркуля, равным V с, делают засечку на линии пути. Этим выявляется путевая скорость V п, путевой угол ПУ a и угол сноса течением b (см. рис. 1.21).
Конечно, вместо векторного треугольника скоростей, стороны которого выражают число миль в час, можно строить подобный ему треугольник расстояний S = Vt за одинаковый интервал времени t.
Счислимые точки, как всегда, наносят на линии пути, для чего плавание S л откладывают вдоль линии ПУ a и сносят параллельно вектору V Т на линию пути.
На судно воздействует суммарное (или полное) течение, направление и скорость которого зачастую известны с большими погрешностями. При необходимости направление К Т и скорость V Т могут быть определены "навигационным" способом по обсервациям: при достаточно точном учете ветра К Т равно среднему значению из нескольких направлений невязок, а V Т – среднему значению из нескольких приведенных к часу плавания величин невязок.
Во время плавания штурман должен предвычислять время и (иногда) отсчет лага для наступления различных событий: траверз, кратчайшее расстояние до ориентира, открытие огня маяка, точка доклада и т.д. Для каждого события отмечается точка на карте, а время Т и отсчет лага ОЛ находятся по формулам (рис. 1.22.):
; 
; .
На рис. 1.22 S п и S л показаны для траверза маяка, ОИП ^ = ИП ^ ±180°, ИП ^ =ИК ±90°.
Учет циркуляции
Циркуляцией называют траекторию движения центра масс судна при постоянной кладке руля.
Для учета при прокладке циркуляцию судов малого и среднего тоннажа принимают дугой окружности с радиусом R ц (половина тактического диаметра) и времени t 180 поворота на 180°. Эти характеристики поворотливости определяют из натурных наблюдений обычно при двух кладках руля: полборта - 15° и на борт - 35° для судна в грузу и порожнем.
Если заданы на карте линии курсов до и после поворота, то построение циркуляции выполняют следующим образом (рис.1.23). Проводят биссектрису МО угла пересечения этих линий и находят на ней точку О, из которой дуга радиуса R ц касательная к ним. Этим определяются точки начала Н и конца К поворота.
Время поворота на угол a (в градусах) оценивается по формуле
.
В других случаях, если задана точка Н начала поворота и направление
линии нового курса, учет циркуляции при прокладке выполняют иначе (см. рис. 1.23.).
Из точки Н восстанавливают перпендикуляр НО к линии прежнего курса, откладывают по нему радиус R ц и из полученного центра О проводят дугу этим радиусом. Затем, с помощью транспортира и параллельной линейки проводят линию нового курса касательно к этой дуге, чем определяется конечная точка К.
Те же точки Н и К при заданных R ц и угле поворота a можно получить расчетами и построениями отрезков d 1 и d 2 или угла q и отрезка d.
Курсовой угол промежуточного плавания 
, величина промежуточного плавания 
.
Приход судна в начальную точку Н следует предрассчитать по времени и отсчету лага. Еще важнее наметить секущие пеленг и дистанцию ориентиров прихода в эту точку. Выход на линию нового курса также необходимо контролировать по заранее намеченным пеленгам и дистанциям ориентиров.
S Т = V Т. t a ;
Направление отрезка S Т прокладывается из точки Н в противоположную течению сторону, остальное очевидно из рисунка.
